已知{an}是一个等差数列,且a2=1,a5=-5,(1)求数列{an}的通项公式;(2)求{an}前n项和Sn的最大值.
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已知{an}是一个等差数列,且a2=1,a5=-5, (1)求数列{an}的通项公式; (2)求{an}前n项和Sn的最大值. |
答案
解:(1)设{an}的公差为d, 由已知条件,得,解得, 所以an=a1+(n-1)d=-2n+5。 (2), 所以n=2时,Sn取到最大值4. |
举一反三
已知数列{an}的前n项和Sn=an(n∈N*),且a2=1。 (1)求数列{an}的通项公式; (2)设bn=(1+an)qn-1(q≠0,n∈N*),求数列{bn}的前n项和Tn。 |
设数列{an}的首项为a1=1,前n项和为Sn,且Sn=2n2+3n+1,n∈N*, (1)求数列{an}的通项公式an; (2)设数列的前n项和为Tn,是否存在最大正整数β,使得对[1,β+1)内的任意n∈N*,不等式恒成立?若存在,求出β的值;若不存在,请说明理由. |
已知{an}是公差不为零的等差数列,a3=5,且a1,a2,a5成等比数列。 (1)求数列{an}的通项公式; (2)若bn=,求数列{bn}的前项和。 |
设等差数列{an}的前n项和为Sn,S4≥10,S5≤15,则a4的最大值是( )。 |
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