如图所示,A为有光滑曲面的固定轨道,轨道底端的切线方向是水平的.质量M=40kg的小车B静止于轨道右侧,其上表面与轨道底端在同一水平面上.一个质量m=20kg的
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如图所示,A为有光滑曲面的固定轨道,轨道底端的切线方向是水平的.质量M=40kg的小车B静止于轨道右侧,其上表面与轨道底端在同一水平面上.一个质量m=20kg的
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,A为有光滑曲面的固定轨道,轨道底端的切线方向是水平的.质量M=40kg的小车B静止于轨道右侧,其上表面与轨道底端在同一水平面上.一个质量m=20kg的物体C以2.0m/s的初速度从轨道顶端滑下,冲上小车B后经一段时间与小车相对静止并一起运动.若轨道顶端与底端的高度差h=1.6m.物体与小车板面间的动摩擦因数μ=0.40,小车与水平面间的摩擦忽略不计.(取g=10m/s
2
),求:
(1)物体与小车保持相对静止时的速度v;
(2)物体冲上小车后,与小车发生相对滑动经历的时间t;
(3)物体在小车上相对滑动的距离L.
答案
(1)下滑过程机械能守恒,有:mgh+
1
2
mv
21
=0+
1
2
mv
22
代入数据得:v
2
=6m/s;
设初速度方向为正方向,物体相对于小车板面滑动过程动量守恒为:
mv
2
=(m+M)v
联立解得:v=
m
v
2
M+m
=
20×6
20+40
=2m/s.
(2)对小车由动量定理有:μmgt=Mv,
解得:t=
Mv
μmg
=
40×2
0.4×20×10
=1s.
(3)设物体相对于小车板面滑动的距离为L
由能量守恒有:μmgL=
1
2
mv
22
-
1
2
(m+M)v
2
代入数据解得:L=
mv
22
-(M+m)
v
2
2mμg
=3m.
答:(1)物体与小车保持相对静止时的速度v为2m/s;
(2)滑行的时间为1s;
(3)相对距离为3m.
举一反三
如图所示为半径R=0.50m的四分之一圆弧轨道,底端距水平地面的高度h=0.45m.一质量m=1.0kg的小滑块从圆弧轨道顶端A由静止释放,到达轨道底端B点的速度v=2.0m/s.忽略空气的阻力.取g=10m/s
2
.求:
(1)小滑块在圆弧轨道底端B点受到的支持力大小F
N
;
(2)小滑块由A到B的过程中,克服摩擦力所做的功W;
(3)小滑块落地点与B点的水平距离x.
题型:不详
难度:
|
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质量为2kg的物体,在竖直平面内高h=3m的光滑弧形轨道A点,以v
0
=2m/s的初速度沿轨道滑下,并进入BC轨道,如图所示.已知BC段的滑动摩擦系数μ=0.4.(g取10m/s
2
)求:
(1)物体滑至B点时的速度;
(2)物体最后停止在离B点多远的位置上.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,将半径为r的
1
4
光滑圆弧轨道AB固定在竖直平面内,轨道末端与水平地面相切.质量为m的小球从A点静止释放,小球通过水面BC滑上固定曲面CD恰能到达最高点D,D到地面的高度为
r
2
,求:
(1)小球滑到的最低点B时的速度大小;
(2)小球在整个过程中克服摩擦力所做的功.
题型:不详
难度:
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在2006年世界杯足球比赛中,英国队的贝克汉姆在厄瓜多尔队禁区附近主罚定位球,并将球从球门右上角擦着横梁踢进球门.球门的高度为h,足球飞入球门时的速度为v,足球的质量为m,则贝克汉姆将足球踢出时对足球做的功W为(不计空气阻力)( )
A.mgh+
1
2
m
v
2
B.mgh-
1
2
m
v
2
C.
1
2
m
v
0
2
-mgh-
1
2
m
v
2
D.
1
2
m
v
0
2
题型:不详
难度:
|
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如图所示,一质量为m的物块在与水平方向成θ角的力F的作用下从A点由静止开始沿水平直轨道运动,到B点后撤去力F,物体飞出后越过“壕沟”落在平台EG段.已知物块的质量m=1kg,物块与水平直轨道间的动摩擦因数为μ=0.5,AB段长L=10m,BE的高度差h=0.8m,BE的水平距离x=1.6m.若物块可看做质点,空气阻力不计,g取10m/s
2
.
(1)要越过壕沟,求物块在B点最小速度v的大小;
(2)若θ=37°,为使物块恰好越过“壕沟”,求拉力F的大小.
题型:不详
难度:
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