如图所示为半径R=0.50m的四分之一圆弧轨道,底端距水平地面的高度h=0.45m.一质量m=1.0kg的小滑块从圆弧轨道顶端A由静止释放,到达轨道底端B点的速
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如图所示为半径R=0.50m的四分之一圆弧轨道,底端距水平地面的高度h=0.45m.一质量m=1.0kg的小滑块从圆弧轨道顶端A由静止释放,到达轨道底端B点的速
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如图所示为半径R=0.50m的四分之一圆弧轨道,底端距水平地面的高度h=0.45m.一质量m=1.0kg的小滑块从圆弧轨道顶端A由静止释放,到达轨道底端B点的速度v=2.0m/s.忽略空气的阻力.取g=10m/s
2
.求:
(1)小滑块在圆弧轨道底端B点受到的支持力大小F
N
;
(2)小滑块由A到B的过程中,克服摩擦力所做的功W;
(3)小滑块落地点与B点的水平距离x.
答案
(1)小滑块在圆弧轨道底端B点受重力和支持力,
根据牛顿第二定律,F
N
-mg=m
v
2
R
解得:F
N
=18N
(2)小滑块由A到B的过程中,根据动能定理得,
mgR-W=
1
2
mv
2
,
解得:W=mgR-
1
2
mv
2
=3J
(3)小滑块从B点出发做平抛运动,根据平抛运动的规律得
水平方向:x=vt
竖直方向:h=
1
2
gt
2
解得:x=0.6m
答:(1)小滑块在圆弧轨道底端B点受到的支持力大小是18N;
(2)小滑块由A到B的过程中,克服摩擦力所做的功是3J;
(3)小滑块落地点与B点的水平距离是0.6m.
举一反三
质量为2kg的物体,在竖直平面内高h=3m的光滑弧形轨道A点,以v
0
=2m/s的初速度沿轨道滑下,并进入BC轨道,如图所示.已知BC段的滑动摩擦系数μ=0.4.(g取10m/s
2
)求:
(1)物体滑至B点时的速度;
(2)物体最后停止在离B点多远的位置上.
题型:不详
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如图所示,将半径为r的
1
4
光滑圆弧轨道AB固定在竖直平面内,轨道末端与水平地面相切.质量为m的小球从A点静止释放,小球通过水面BC滑上固定曲面CD恰能到达最高点D,D到地面的高度为
r
2
,求:
(1)小球滑到的最低点B时的速度大小;
(2)小球在整个过程中克服摩擦力所做的功.
题型:不详
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在2006年世界杯足球比赛中,英国队的贝克汉姆在厄瓜多尔队禁区附近主罚定位球,并将球从球门右上角擦着横梁踢进球门.球门的高度为h,足球飞入球门时的速度为v,足球的质量为m,则贝克汉姆将足球踢出时对足球做的功W为(不计空气阻力)( )
A.mgh+
1
2
m
v
2
B.mgh-
1
2
m
v
2
C.
1
2
m
v
0
2
-mgh-
1
2
m
v
2
D.
1
2
m
v
0
2
题型:不详
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如图所示,一质量为m的物块在与水平方向成θ角的力F的作用下从A点由静止开始沿水平直轨道运动,到B点后撤去力F,物体飞出后越过“壕沟”落在平台EG段.已知物块的质量m=1kg,物块与水平直轨道间的动摩擦因数为μ=0.5,AB段长L=10m,BE的高度差h=0.8m,BE的水平距离x=1.6m.若物块可看做质点,空气阻力不计,g取10m/s
2
.
(1)要越过壕沟,求物块在B点最小速度v的大小;
(2)若θ=37°,为使物块恰好越过“壕沟”,求拉力F的大小.
题型:不详
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小物块A的质量为m=2kg,物块与坡道间的动摩擦因数为μ=0.6,水平面光滑;坡道顶端距水平面高度为h=1m,倾角为θ=37
0
;物块从坡道进入水平滑道时,在底端O点处无机械能损失,将轻弹簧的一端连接在水平滑道M处并固定墙上,另一自由端恰位于坡道的底端O点,如图所示.物块A从坡顶由静止滑下,重力加速度为g=10m/s
2
求:
(1)物块滑到O点时的速度大小.
(2)弹簧为最大压缩量时的弹性势能.
(3)物块A被弹回到坡道上升的最大高度.
题型:不详
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