若△ABC的周长为l,两条内角平分线的交点到一边的距离为r,那么△ABC的面积为______.
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若△ABC的周长为l,两条内角平分线的交点到一边的距离为r,那么△ABC的面积为______. |
答案
设该三角形的内心是点I,连接IA、IB、IC. 根据题意,得 (AB+BC+AC)•r=S, S=lr.
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举一反三
如图,在△ABC中,∠A=50°,点O是它的内心,则∠BOC等于( )
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已知△ABC中,AC=3,BC=4,AB的长是方程x2-4x-5=0的一个根,则△ABC的内切圆半径与外接圆半径分别是( ) |
如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,内切圆半径是______,外接圆半径______.
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如图,E是△ABC的重心,AE的延长线交BC于点D,则AE:AD=______. |
如图,点O是△ABC的内切圆的圆心.若∠BAC=75°,则∠BOC的度数为( )A.105° | B.125° | C.127.5° | D.100° |
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