如图，E是△ABC的重心，AE的延长线交BC于点D，则AE：AD=______．

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答案

∵E是△ABC的重心，AE的延长线交BC于点D，
∴AE：ED=2：1，
∴AE：AD=2：3．
故答案是：2：3．

举一反三

如图，点O是△ABC的内切圆的圆心．若∠BAC=75°，则∠BOC的度数为（　　）

A．105°

B．125°

C．127.5°

D．100°

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已知AD、BE是△ABC的中线，AD、BE相交于G，若BE=9cm，则BG=______cm．

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如图，点M（m，n）在第一象限，且2

m-4

8-2m

=n-4，过O、M两点作圆分别与x轴正半轴，y轴正半轴交于A、B两点，C在弧AO上，BC交OM于D，且CO=CD．
（1）求M点的坐标；
（2）若∠BDM=60°，连AM，求

的值；
（3）过D作DH⊥AB于H，下列结论：①DH+

AB的值不变；②DH+AB的值不变，其中有且只有一个结论是正确的，请你作出正确判断并予以证明．

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如图，已知⊙O的外切△PCD切⊙O于A、B、E三点，
（1）若PA=5，则PB=______；
（2）若∠P=40°，则∠COD=______度．

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若一三角形的三边长分别为5、12、13，则此三角形的内切圆半径为______．

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