如图,在△ABC中,∠A=50°,点O是它的内心,则∠BOC等于( )A.95°B.105°C.115°D.125°
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如图,在△ABC中,∠A=50°,点O是它的内心,则∠BOC等于( )A.95°B.105°C.115°D.125°
题型:不详
难度:
来源:
如图,在△ABC中,∠A=50°,点O是它的内心,则∠BOC等于( )
A.95°
B.105°
C.115°
D.125°
答案
∵点O是△ABC的内心,
∴∠OBC=
1
2
∠ABC,∠OCB=
1
2
ACB,
∵在△ABC中,∠A=50°,
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=130°,
∴∠OBC+∠OCB=
1
2
(∠ABC+∠ACB)=
1
2
×130°=65°,
∴∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=180°-65°=115°.
故选C.
举一反三
已知△ABC中,AC=3,BC=4,AB的长是方程x
2
-4x-5=0的一个根,则△ABC的内切圆半径与外接圆半径分别是( )
A.1和2.5
B.2和5
C.2和2.5
D.3和5
题型:不详
难度:
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如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,内切圆半径是______,外接圆半径______.
题型:不详
难度:
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如图,E是△ABC的重心,AE的延长线交BC于点D,则AE:AD=______.
题型:不详
难度:
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如图,点O是△ABC的内切圆的圆心.若∠BAC=75°,则∠BOC的度数为( )
A.105°
B.125°
C.127.5°
D.100°
题型:不详
难度:
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已知AD、BE是△ABC的中线,AD、BE相交于G,若BE=9cm,则BG=______cm.
题型:不详
难度:
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