已知⊙O的半径等于等边△ABC的高,△DEF是⊙O的内接等边三角形,则△ABC与△DEF的周长比为( )A.1:2B.1:3C.3:2D.2:3
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已知⊙O的半径等于等边△ABC的高,△DEF是⊙O的内接等边三角形,则△ABC与△DEF的周长比为( )A.1:2B.1:3C.3:2D.2:3
题型:贵阳
难度:
来源:
已知⊙O的半径等于等边△ABC的高,△DEF是⊙O的内接等边三角形,则△ABC与△DEF的周长比为( )
A.1:2
B.1:3
C.3:2
D.2:3
答案
对于等边三角形,外接圆的圆心也是三个内角的平分线的交点,
综合起来,可求出△DEF的边长的一半为
(
3
x
)
2
-(
3
2
x
)
2
=
3
2
x,
那么△DEF的边长为3x,
而△ABC
∽
△DEF,
所以两个三角形的周长比等于边长比等于2:3.
故选D.
举一反三
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题型:不详
难度:
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△ABC的内切圆和外接圆是两个同心圆,那么△ABC一定是( )
A.等腰三角形
B.等边三角形
C.直角三角形
D.钝角三角形
题型:不详
难度:
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如果直角三角形的重心到斜边上的中点的距离为3cm,那么这个直角三角形的斜边长为______cm.
题型:不详
难度:
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在△ABC中,若中线AD和中线CE相交于G,则AG:AD=______.
题型:不详
难度:
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Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,则Rt△ABC的外接圆半径为( )
A.5
B.6
C.8
D.10
题型:不详
难度:
|
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