给出下列命题:①任意三角形一定有一个外接圆,并且只有一个外接圆;②任意一个圆一定有一个内接三角形,并且只有一个内接三角形;③任意一个三角形一定有一个内切圆,并且
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给出下列命题:①任意三角形一定有一个外接圆,并且只有一个外接圆;②任意一个圆一定有一个内接三角形,并且只有一个内接三角形;③任意一个三角形一定有一个内切圆,并且只有一个内切圆;④任意一个圆一定有一个外切三角形,并且只有一个外切三角形,其中正确命题共有( ) |
答案
三角形的外接圆是三条垂直平分线的交点,有且只有一个交点,所以任意三角形一定有一个外接圆,并且只有一个外接圆,①是对的; 反过来说圆的内接三角形可以无数多个,所以②是错的; 三角形的内切圆的圆心是三个内角平分线的交点,有且只有一个交点,所以任意一个三角形一定有一个内切圆,并且只有一个内切圆,③是对的; 反过来说圆的外切三角形可以有无数多个,④是错误的. 所以正确的命题有2个. 故选B. |
举一反三
三角形的外心具有的性质是( )A.到三边的距离相等 | B.到三个顶点的距离相等 | C.外心在三角形外 | D.外心在三角形内 |
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已知正三角形ABC的内心为I,则∠BIC的度数是______度. |
下列说法正确的是( )A.弦是直径 | B.平分弦的直径垂直弦 | C.过三点A,B,C的圆有且只有一个 | D.三角形的外心是三角形三边中垂线的交点 |
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直角三角形的两条直角边的和为8,斜边为6,则其内切圆的半径为( ) |
下列说法:1:圆柱体的左视图必是一个圆;2:任意一个三角形必有一个内切圆.正确说法正确的序号是______. |
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