如图，在△ABC中，BD=DC，AE=EB，AD与CE相交于点O，若DO=2cm，则AO=______cm．

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如图，在△ABC中，BD=DC，AE=EB，AD与CE相交于点O，若DO=2cm，则AO=______cm．魔方格

答案

∵BD=DC，AE=EB，AD与CE相交于点O，
∴O是△ABC的重心，
∴AO=2DO=2×2=4cm．
故答案为：4．

举一反三

下列四个命题中，①直径是弦；②经过三点可以作圆；③三角形的外心到各顶点的距离都相等；④钝角三角形的外心在三角形的外部．正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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三角形的外心是三角形中（　　）

A．三边垂直平分线的交点	B．三条中线的交点
C．三条角平分线的交	D．三条高的交点

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判断题
（1）钝角三角形的外心在三角形的外部______；
（2）锐角三角形的外心在三角形的内部______．

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三角形内切圆的圆心为（　　）

A．三条边的高的交点

B．三个角的平分线的交点

C．三条边的垂直平分线的交点

D．三条边的中线的交点

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三角形外接圆的圆心为（　　）

A．三条高的交点	B．三条角平分线的交点
C．三条垂直平分线的交点	D．三条中线的交点

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