三角形的三条角平分线交于一点，这个点[ ]A.到这个三角形各顶点的距离相等B.到这个三角形各边的距离相等C.到这个三角形各边中点的距离相等D.以上说法都

题型：广东省期中题难度：来源：

三角形的三条角平分线交于一点，这个点[ ]
A.到这个三角形各顶点的距离相等
B.到这个三角形各边的距离相等
C.到这个三角形各边中点的距离相等
D.以上说法都不对

答案

举一反三

三角形三边上的垂直平分线相交于一点，这一点在 [ ]
A、三角形内
B、三角形外
C、角形一边上
D、三角形内或三角形外或三角形一边上

题型：期中题难度：| 查看答案

若O为△ABC的外心，且∠BOC=60°，则∠BAC=（）。

题型：同步题难度：| 查看答案

如图所示，已知点E、F分别是△ABC中AC、AB边的中点，BE、CF相交于点G，FG=2，则CF的长为

[ ]
A.4
B.4.5
C.5
D.6

题型：内蒙古自治区模拟题难度：| 查看答案

如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CM是中线，点G为重心，若AB=6，则MG=（）。

题型：福建省模拟题难度：| 查看答案

阅读材料：如图1所示，△ABC的周长为l，面积为S，内切圆O的半径为r，探究r与S、l之间的关系，连接OA，OB，OC。
∵S=S_△OAB+S_△OBC+S_△OCA又∵

，

∴

解决问题：
（1）利用探究的结论，计算边长分别为5，12，13的三角形内切圆半径；
（2）若四边形ABCD存在内切圆（与各边都相切的圆），如图2且面积为S，各边长分别为a，b，c，d，试推导四边形的内切圆半径公式；
（3）若一个n边形（n为不小于3的整数）存在内切圆，且面积为S，各边长分别为a₁，a₂，a₃，…，a_n，合理猜想其内切圆半径公式（不需说明理由）。

图1 图2

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