如图，AB=AC，∠BAC=120°，点D在BC上，DB=DA=4，那么BC=______．

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答案

∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠B═∠C=

（180°-∠A）=30°，
∵DB=DA=4，
∴∠B=∠BAD=30°，
∴∠ADC=∠B+∠BAD=60°，
∴∠DAC=180°-∠C-∠ADC=90°，
∵∠C=30°，
∴DC=2AD=2×4=8，
∴BC=BD+DC=4+8=12，
故答案为：12．

举一反三

如图，将两块直角三角板的斜边重合，E是两直角三角形公共斜边AC的中点．D、B分别为直角顶点，连接DE、BE、DB，∠DAC=60°，∠BAC=45°．则∠EDB的度数为______．

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如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于D，DM⊥AC交AC的延长线于M，连接CD，给出四个结论：
①∠ADC=45°；②BD=

AE；③AC+CE=AB；④AB-BC=2MC；其中正确的结论有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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如图，△ABC中，AB=AC=2a，∠C=15°，BD⊥AC交CA延长线于D点，则BD=______，∠ABD=______．

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如图所示，在一次夏令营活动中，小明从营地A点出发，沿北偏东60°方向走了500

米到达B点，然后再沿北偏西30°方向走了500米到达目的地C点．
（1）判断△ABC的形状；
（2）求A、C两点之间的距离．
（3）确定目的地C在营地A的什么方向．

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直角三角形全等的判定方法有______．

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