已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，∠A=30°，∠B=45°，AC=4．求CD和AB的长．

题型：不详难度：来源：

已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，∠A=30°，∠B=45°，AC=4．
求CD和AB的长．

答案

∵CD⊥AB，
∴∠ADC=∠BDC=90°，
∵∠A=30°，AC=4．
∴CD=

1

2

AC=2，
由勾股定理得：AD=

42-22

=2

3

，
∵∠BDC=90°，∠B=45°，
∴∠BCD=45°=∠B，
∴BD=DC=2，
∴AB=2

3

+2．