如图，△ABC为等腰直角三角形，若AD=13AC，CE=13BC，则∠1和∠2的大小关系是（　　）A．∠1＞∠2B．∠1＜∠2C．∠1=∠2D．无法确定

题型：不详难度：来源：

如图，△ABC为等腰直角三角形，若AD=

1

3

AC，CE=

1

3

BC，则∠1和∠2的大小关系是（　　）

A．∠1＞∠2

B．∠1＜∠2

C．∠1=∠2

D．无法确定

答案

过E作EF⊥AB于F，设CA=CB=3，AB=3

2

AD=

1

3

AC=1，CD=2
CE=

1

3

BC=1，EB=2
EF=BF=

2

AF=AB-BF=3

2

-

2

=2

2

，
所以

CD

AF

=

CE

EF

，
所以，Rt△DCE与Rt△AFE相似．
所以，∠1=∠2．
故选C．