直角三角形的周长为2+6，斜边上的中线长为1，则这个直角三角形的面积为______．

题型：不详难度：来源：

直角三角形的周长为2+

6

，斜边上的中线长为1，则这个直角三角形的面积为______．

答案

∵斜边上的中线长为1，
∴斜边长为2，
设两直角边为a，b，
根据题意得a+b=2+

6

-2=

6

，a²+b²=4，
∴ab=

1

2

[（a+b）²-a²-b²]=1，
因此这个直角三角形的面积为

1

2

ab=

1

2

．