如图，△ABC中，∠C=90°，AD=BD，∠BAD=40°，则∠CAD=______°．

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如图，△ABC中，∠C=90°，AD=BD，∠BAD=40°，则∠CAD=______°．魔方格

答案

∵AD=BD，
∴∠BAD=∠ABD，
∵∠BAD=40°，
∴∠ABD=40°，
∵∠C=90°，
∴∠BAC=50°，
∴∠CAD=10°，
故答案为10．

举一反三

如图，等腰直角△ACB中，AC=BC，∠ACB=90°，过点C作直线a，AM⊥a于点M，BN⊥a于N．
求证：
（1）BN=CM；
（2）请说明AM、MN、BN的大小关系．魔方格

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如图所示，在△ABC，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E点，已知AB=10cm，则△DEB的周长为（　　）

A．4cm

B．10cm

C．20cm

D．无法确定

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如图，已知∠ACB=90°，CD⊥AB，垂点是D，∠BCD=55°，则∠A=______．魔方格

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等腰直角三角形的面积是

，则腰长是（　　）

A．

B．1

C．

D．不能确定

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如图1，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为直角边且在AD的上方作等腰直角三角形ADF．
（1）若AB=AC，∠BAC=90°．
①当点D在线段BC上时（与点B不重合），试探讨CF与BD的数量关系和位置关系；
②当点D在线段BC的延长线上时，①中的结论是否仍然成立，请在图2中画出相应图形并说明理由；
（2）如图3，若AB≠AC，∠BAC≠90°，∠BCA=45°点D在线段BC上运动，试探究CF与BC位置关系．

魔方格

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