如图,已知∠ACB=90°,CD⊥AB,垂点是D,∠BCD=55°,则∠A=______.

如图,已知∠ACB=90°,CD⊥AB,垂点是D,∠BCD=55°,则∠A=______.

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如图,已知∠ACB=90°,CD⊥AB,垂点是D,∠BCD=55°,则∠A=______.魔方格
答案
∵∠ACB=90°,
∴∠A+∠B=90°,
∵CD⊥AB,
∴∠BCD+∠B=90°,
∴∠A=∠BCD=55°.
故答案为:55°.
举一反三
等腰直角三角形的面积是
1
8
,则腰长是(  )
A.
1
2
B.1C.
1
4
D.不能确定
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如图1,在△ABC中,∠ACB为锐角,点D为射线BC上一动点,连接AD,以AD为直角边且在AD的上方作等腰直角三角形ADF.
(1)若AB=AC,∠BAC=90°.
①当点D在线段BC上时(与点B不重合),试探讨CF与BD的数量关系和位置关系;
②当点D在线段BC的延长线上时,①中的结论是否仍然成立,请在图2中画出相应图形并说明理由;
(2)如图3,若AB≠AC,∠BAC≠90°,∠BCA=45°点D在线段BC上运动,试探究CF与BC位置关系.

魔方格
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在平面直角坐标系内,O为坐标原点,已知A(2,0)、B(0,2),那么∠ABO=______度.
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如图,在△ABC中,∠A=90°,DE垂直平分线段BC,分别交AC、BC于点D、E,BD平分∠ABC.
(1)直接写出图中相等的线段.(写出三组,即可得满分)
(2)试判断∠ABD与∠C的大小关系,并证明你的判断结论.魔方格
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如果三角形有两条边的垂直平分线的交点恰是第三条边的中点,那么这个三角形是______三角形.
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