在等腰直角△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，如果以AC的中点O为旋转中心，旋转180°，点B落在B′处，那么点B与点B′的长为______．

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答案

由题意可得，△CAB′≌△ACB，
∴AB′=CB，∠CAB′=∠ACB，
∴四边形AB′CB是平行四边形，
∴BB′=2BO，
∵等腰直角△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，点O是AC的中点，
∴在直角△BCO中，BO²=OC²+BC²，
即BO²=4²+8²，
解得，BO=4

，
∴BB′=8

；
故答案为：8

．

举一反三

点P在等腰Rt△ABC的斜边AB所在直线上，若记：k=AP²+BP²，则（　　）

A．满足条件k＜2CP²的点P有且只有一个

B．B满足条件k＜2CP²的点P有无数个

C．C满足条件k=2CP²的点P有有限个

D．对直线AB上的所有点P，都有k=2CP²

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如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，D是AB的中点，CE⊥AB于E，则CD=______，CE=______．魔方格

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如图：Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D．图中与∠A互余的角有（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

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如图，在△ABCC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，AF是角平分线，交CD于点E．求证：∠1=∠2．魔方格

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如图，AD是△ABC的高，且AD平分∠BAC，请指出∠B与∠C的关系，并说明理由．魔方格

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