如图,在△ABCC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,AF是角平分线,交CD于点E.求证:∠1=∠2.
题型:不详难度:来源:
如图,在△ABCC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,AF是角平分线,交CD于点E.求证:∠1=∠2. |
答案
证明:∵AF是角平分线, ∴∠CAF=∠BAF, ∵∠ACB=90°,CD⊥AB, ∴∠CAF+∠2=90°,∠BAF+∠AED=90°, ∴∠2=∠AED, ∵∠AED=∠1, ∴∠1=∠2. |
举一反三
如图,AD是△ABC的高,且AD平分∠BAC,请指出∠B与∠C的关系,并说明理由. |
若直角三角形斜边上的中线等于最短的直角边长,那么它的最小内角为( ) |
直角三角形中,有一个锐角是另一个锐角的2倍,则这两个锐角的度数为______. |
A1A2B是直角三角形,且A1A2=A2B=a,A2A3⊥A1B,垂足为A3,A3A4⊥A2B,垂足为A4,A4A5⊥A3B,垂足为A5,…,An+1An+2⊥AnB,垂足为An+2,则线段An+1An+2(n为自然数)的长为( ) |
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的高.∠B=30°,求∠ACD的度数,写出简单的运算过程. |
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