如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,∠A=30°,则下列结论中正确的是(  )A.AD=2CDB.CD=2BDC.AC=2BCD.AB=4

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,∠A=30°,则下列结论中正确的是(  )A.AD=2CDB.CD=2BDC.AC=2BCD.AB=4

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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,∠A=30°,则下列结论中正确的是(  )
A.AD=2CDB.CD=2BDC.AC=2BCD.AB=4BD
魔方格
答案
∵在△ABC中,∠ACB=90°,
∴△ACB是直角三角形,
∵∠A=30°,
∴AB=2BC,
∵CD是AB边上的高,
∴∠CDA=90°,
∴∠ACD=60°,
∴∠DCB=30°,
∴BC=2DB,
∴AB=4BD.
故选:D.
举一反三
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AB=8cm,AC的垂直平分线交AB于D,交AC于E.若∠A=30°,则DE=______.魔方格
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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BD平分∠ABC.求证:AD=2CD.魔方格
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如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠B=15°,AB的垂直平分线交AB于E,交BC于D.若BD=7,求AC的长.魔方格
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如图,点P是∠AOB平分线上的一点,过点P作PCOA交OB于点C,若∠AOB=30°,OC=4,求点P到OA的距离PD.魔方格
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如图,AD是△ABC的高,E为AC上一点,BE交AD于F,且有DC=FD,AC=BF.
(1)说明△BFD≌△ACD理由;
(2)若AB=


10
,求AD的长.魔方格
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