Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=3，则AB=______．

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Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=3，则AB=______．魔方格

答案

∵∠C=90°，∠A=30°，BC=3，
∴AB=2BC=2×3=6．

举一反三

下列四个命题：①若线段AB和A′B′关于直线l对称，则有AB=A′B′；②若线段AB和A′B′在直线l的两旁，且AB=A′B′，则AB和A′B′关于直线l对称；③直角三角形中，30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半；④直角三角形中，若直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角为30°．其中正确的有（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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如图1，△ABC中，∠BAC=90°，BA=AC，
（1）D为AC的中点，连BD，过A点作AE⊥BD于E点，交BC于F点，连DF，求证：∠ADB=∠CDF．
（2）若D，M为AC上的三等分点，如图2，连BD，过A作AE⊥BD于点E，交BC于点F，连MF，判断∠ADB与∠CMF的大小关系并证明．

魔方格

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如图，在4×3的长方形网格中，已知A、B两点为格点（网格线的交点称为格点），若C也为该网格中的格点，且△ABC为等腰直角三角形，则格点C的个数为（　　）

A．2

B．4

C．6

D．8

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如图，AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD．求证：∠ABC=∠BAD．魔方格

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已知点A在线段CD上，△ACB与△ADE都是直角三角形，∠C=∠D=90°，△BAE是等腰直角三角形，且∠BAE=90°．求证：CD=BC+ED．魔方格

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