已知p：直线a与平面α内无数条直线垂直，q：直线a与平面α垂直．则p是q的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
题型：广州一模难度：来源：
已知p：直线a与平面α内无数条直线垂直，q：直线a与平面α垂直．则p是q的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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答案
已知p：直线a与平面α内无数条直线垂直，q：直线a与平面α垂直．
直线a与平面α内无数条直线垂直，只要有一条直线不垂直，就不能推出直线与平面垂直，所以不充分．
而直线与平面垂直，根据线面垂直的判定定理可以推出直线a与平面α内无数条直线垂直．所以必要．
故选B． |
举一反三
“f（0）=0”是“函数f（x）是奇函数”的（ ）| A．仅充分条件 | B．仅必要条件 | | C．充要条件 | D．非充分非必要条件 |
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一个整数的末位数字是2，是这个数能被2整除的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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已知p是r的充分不必要条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，那么p是q成立的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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若集合A={1，m2}，B={2，4}，则“m=2”是“A∩B={4}”的（ ）| A．充要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充分不必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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| “α=”是“sinα=”的______条件．（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”） |
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