已知a、b、c是△ABC三边长且方程(c-b)x2+2(b-a)x+a-b=0有两相等的实数根,则这个三角形是( )A.等腰三角形B.等边三角形C.不等边三角
题型:单选题难度:简单来源:不详
已知a、b、c是△ABC三边长且方程(c-b)x2+2(b-a)x+a-b=0有两相等的实数根,则这个三角形是( )A.等腰三角形 | B.等边三角形 | C.不等边三角形 | D.直角三角形 |
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答案
∵方程(c-b)x2+2(b-a)x+a-b=0有两相等的实数根, ∴△=0, 即:4(b-a)2-4(c-b)(a-b)=0, (a-b)(a-b-c+b)=0 (a-b)(a-c)=0 ∴a=b或a=c. ∵c-b≠0, ∴c≠b ∴a=b与a=c不能同时成立 ∴两边相等,为等腰三角形. 故选A |
举一反三
一元二次方程x2+4x+c=0中,c<0,该方程根的情况是( )A.没有实数根 | B.有两个不相等的实数根 | C.有两个相等的实数根 | D.不能确定 |
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一元二次方程(1-k)x2-2x-1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( )A.k>2 | B.k<2且k≠1 | C.k<2 | D.k>2且k≠1 |
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方程x2+4x+4=0的根的情况是( )A.有两个不相等的实数根 | B.有两个相等的实数根 | C.有一个实数根 | D.没有实数根 |
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关于x的方程2x2-4x+(m-1)=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是______. |
关于x的方程x2-mx+m-2=0,对其根的情况叙述正确的是( )A.有两个相等的实数根 | B.有两个不相等的实数根 | C.没有实数根 | D.根的情况不能确定 |
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