已知，△ABC中，AB=AC，∠B=30°，过点A作AD⊥AB，交BC边于点D．求证：BD=2DC．

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答案

证明：∵AD⊥AB，
∴∠BAD=90°
∵∠B=30°，
∴∠BDA=60°，BD=2AD，
∵AB=AC，∠B=30°，
∴∠C=30°，
又∵∠BDA=60°，
∴∠DAC=30°，
∴AD=DC，
∴BD=2DC．

举一反三

若直角三角形两条直角边长分别为1和

，则斜边的中线长是______．

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如图，在△ABC中，D、E、F分别为BC、AC、AB的中点，AH⊥BC于点H，FD=8cm，则HE的值为（　　）
魔方格

A．20cm

B．16cm

C．12cm

D．8cm

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已知直角三角形的一条直角边和斜边，求作此直角三角形．
（要求：写出已知，求作，结论，并用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法及证明）魔方格

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如图，⊙O是△ABC的外接圆，直径AD=2，∠ABC=30°，则AC的长度是（　　）

A．1

B．2

C．

D．

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在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=1，E为边BC的中点．则对角线BD上的动点P到E、C两点的距离之和的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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