已知,△ABC中,AB=AC,∠B=30°,过点A作AD⊥AB,交BC边于点D.求证:BD=2DC.

已知,△ABC中,AB=AC,∠B=30°,过点A作AD⊥AB,交BC边于点D.求证:BD=2DC.

题型:不详难度:来源:
已知,△ABC中,AB=AC,∠B=30°,过点A作AD⊥AB,交BC边于点D.求证:BD=2DC.
答案

魔方格
证明:∵AD⊥AB,
∴∠BAD=90°
∵∠B=30°,
∴∠BDA=60°,BD=2AD,
∵AB=AC,∠B=30°,
∴∠C=30°,
又∵∠BDA=60°,
∴∠DAC=30°,
∴AD=DC,
∴BD=2DC.
举一反三
若直角三角形两条直角边长分别为1和


3
,则斜边的中线长是______.
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如图,在△ABC中,D、E、F分别为BC、AC、AB的中点,AH⊥BC于点H,FD=8cm,则HE的值为(  )
魔方格
A.20cmB.16cmC.12cmD.8cm
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已知直角三角形的一条直角边和斜边,求作此直角三角形.
(要求:写出已知,求作,结论,并用直尺和圆规作图,保留作图痕迹,不写作法及证明)魔方格
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如图,⊙O是△ABC的外接圆,直径AD=2,∠ABC=30°,则AC的长度是(  )
A.1B.2C.


2
D.


3
魔方格
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在菱形ABCD中,∠ABC=60°,AB=1,E为边BC的中点.则对角线BD上的动点P到E、C两点的距离之和的最小值为(  )
A.


3
4
B.


3
3
C.


3
2
D.


3
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