在菱形ABCD中,∠ABC=60°,AB=1,E为边BC的中点.则对角线BD上的动点P到E、C两点的距离之和的最小值为( )A.34B.33C.32D.3
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在菱形ABCD中,∠ABC=60°,AB=1,E为边BC的中点.则对角线BD上的动点P到E、C两点的距离之和的最小值为( )A.34B.33C.32D.3
题型:不详
难度:
来源:
在菱形ABCD中,∠ABC=60°,AB=1,E为边BC的中点.则对角线BD上的动点P到E、C两点的距离之和的最小值为( )
A.
3
4
B.
3
3
C.
3
2
D.
3
答案
连接AC、AE,AE交BD于P,则此时PE+PC最小,连接CP,
∵菱形ABCD,
∴OA=0C,AC⊥BD,AB=BC,
A和C关于BD对称,
∴AP=CP,
∵∠ABC=60°,
∴△ABC是等边三角形,
∴AC=AB=1,
∵E为边BC的中点,
∴AE⊥BC,
∴∠BAE=30°,
∴BE=
1
2
,
根据勾股定理得:AE=
3
2
,
∴PE+PC=AE=
3
2
.
故选C.
举一反三
在Rt△ABC中,F是斜边AB的中点,D、E分别在边CA、CB上,满足∠DFE=90°.若AD=3,BE=4,则线段DE的长度为______.
题型:不详
难度:
|
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小明借了同学好多的三角板来玩,他发现用四块含30°角的直角三角板(如图1),可以拼成一个更大的含30°角的直角三角形,于是他提出这个的问题:在图2的基础上至少再添加( )个如图1的三角形板,可以拼成一个比图2更大的含30°角的直角三角形.
A.3
B.4
C.5
D.6
题型:温州三模
难度:
|
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设P为等腰直角△ABC斜边AB上或其延长线上一点,S=AP
2
+BP
2
,那么( )
A.S<2CP
2
B.S=2CP
2
C.S>2CP
2
D.不确定
题型:不详
难度:
|
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已知第一个等腰直角三角形的面积为1,以第一个等腰直角三角形的斜边为直角边画第二个等腰直角三角形,又以第二个等腰直角三角形的斜边为直角边画第三个等腰直角三角形,以此类推,第13个等腰直角三角形的面积是______.
题型:黄浦区一模
难度:
|
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菱形的一边和等腰直角三角形的直角边相等,若菱形的一个角为60°,则菱形和等腰直角三角形的面积比是( )
A.
3
:2
B.
3
:1
C.1:
3
D.
3
:4
题型:不详
难度:
|
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