如图,Rt△ABC中,∠B=90°,BD⊥AC于D,点E为AC的中点,若BC=7,AB=24,则BE=______,BD=______.
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如图,Rt△ABC中,∠B=90°,BD⊥AC于D,点E为AC的中点,若BC=7,AB=24,则BE=______,BD=______.
题型:不详
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如图,Rt△ABC中,∠B=90°,BD⊥AC于D,点E为AC的中点,若BC=7,AB=24,则BE=______,BD=______.
答案
在直角△ABC中:AC=
AB
2
+
BC
2
=
7
2
+
24
2
=25.
∴BE=
1
2
AC=12.5;
∵△ABC的面积=
1
2
AB?BC=
1
2
AC?BD
∴BD=
AB?BC
AC
=
7×24
25
=6.72.
举一反三
下列性质中,等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是( )
A.内角和等于180°
B.有一个角的平分线垂直于这个角的对边
C.有两个锐角的和等于90°
D.有两条边的平方和等于第三条边的平方
题型:不详
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如图,在四边形ABCD中,AD=2,BC=3,∠A=∠B=90°,点P是AB上一点,DP=CP,∠DPC=90°,则DC的长是( )
A.
26
B.
28
C.
9
2
D.5
题型:不详
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若CD是Rt△ABC斜边AB上的中线,∠ACB=90°,AC=8cm,BC=6cm,则CD=______cm.
题型:不详
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如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4,D是AB的中点,点E、F分别在AC、BC边上运动(点E不与点A、C重合),且保持AE=CF,连接DE、DF、EF.在此运动变化的过程中,有下列结论:
①△DFE是等腰直角三角形;
②四边形CEDF不可能为正方形;
③四边形CEDF的面积随点E位置的改变而发生变化;
④点C到线段EF的最大距离为
2
.
其中正确结论的个数是( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:乐山
难度:
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如图,在△ABC中,AB=12,AC=5,∠BAC=90°.若点P是BC的中点,则线段AP的长等于______;若点P在直线BC上运动,设点B、C关于直线AP的对称点分别为B′、C′,则线段B′C′的长等于______.
题型:杭州
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