如图，已知⊙的直径，为圆周上一点，，过作圆的切线，于点，交⊙于点，则的长为 ．
题型：不详难度：来源：
的直径
，
为圆周上一点，
，过作圆的切线
，
于点
，交⊙于点
，则
的长为 ．
答案
解析
试题分析：连接OC，则OC=OA=3，在
中，AB=6，BC=3， 
，又CD为圆O的切线，∴OC∥AD，∴在
中，
，又
，∴
点评：有关切线的长度计算问题，除了要利用三角形中的长度计算外，还常常用到切割线定理
举一反三
为⊙
的直径，
，弦
交于点
．若
，
，则
_____．
，则
中
，点M在AB上且
，点N在AC上，联结MN，使△AMN与原三角形相似，则AN＝___________
的三个顶点都在⊙O上，
的平分线与BC边和⊙O分别交于点D、E.
(1)指出图中相似的三角形，并说明理由；
(2)若
，求
的长.且AB是线段CD的中垂线，已知AB=6，CD=
，则线段AC的长度为 ．
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