如图,已知⊙的直径,为圆周上一点,,过作圆的切线,于点,交⊙于点,则的长为          .

如图,已知⊙的直径,为圆周上一点,,过作圆的切线,于点,交⊙于点,则的长为          .

题型:不详难度:来源:
如图,已知⊙的直径为圆周上一点,,过作圆的切线于点,交⊙于点,则的长为          
答案

解析

试题分析:连接OC,则OC=OA=3,在中,AB=6,BC=3, ,又CD为圆O的切线,∴OC∥AD,∴在中,,又,∴
点评:有关切线的长度计算问题,除了要利用三角形中的长度计算外,还常常用到切割线定理
举一反三
如图,为⊙的直径,,弦于点.若,则_____.
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如图△ABC的外角平分线AD交外接圆于D,,则  
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,点M在AB上且,点N在AC上,联结MN,使△AMN与原三角形相似,则AN=___________
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如图的三个顶点都在⊙O上,的平分线与BC边和⊙O分别交于点D、E.

(1)指出图中相似的三角形,并说明理由;
(2)若,求的长.
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(几何证明选讲选做题)如图,AB、CD是圆的两条弦,
且AB是线段CD的中垂线,已知AB=6,CD=,则线段AC的长度为     
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