中，点M在AB上且，点N在AC上，联结MN，使△AMN与原三角形相似，则AN＝___________

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中，点M在AB上且，点N在AC上，联结MN，使△AMN与原三角形相似，则AN＝___________

题型：不详难度：来源：
中，点M在AB上且，点N在AC上，联结MN，使△AMN与原三角形相似，则AN＝___________
答案

解析

试题分析：因为AB=9，AC=6，AM=3，
若△AMN∽△ABC，则，即解得AN=2；
若△AMN∽△ACB，则，即解得AN=；
故AN=2或．
点评：本小题可能有两种相似情况，所以有两组解，不要漏解.
举一反三
如图的三个顶点都在⊙O上，的平分线与BC边和⊙O分别交于点D、E.

(1)指出图中相似的三角形，并说明理由；
(2)若，求的长.
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（几何证明选讲选做题）如图，AB、CD是圆的两条弦，
且AB是线段CD的中垂线，已知AB=6，CD=，则线段AC的长度为     ．
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（几何证明选讲选做题）如图，为圆的直径，为圆上一点，
和过的切线互相垂直，垂足为，过的切线交过的切线于，
交圆于，若，，则=        .
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如图，圆O的直径AB=8，C为圆周上一点，BC=4，过C作圆的切线，过A作直线的垂线AD，D为垂足，AD与圆O交于点E，则线段AE的长为         ；
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如图，AB、CD是⊙O的两条平行切线，B、D为切点，AC为⊙O的切线，切点为E．过A作AF⊥CD，F为垂足．

（1）求证：四边形ABDF是矩形；
（2）若AB=4，CD=9，求⊙O的半径．
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