在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4cm,D是AB的中点,以C为圆心,4cm长为半径作圆,则A,B,C,D四点中,在圆内的有( )A.4个B.3个C.2
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在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4cm,D是AB的中点,以C为圆心,4cm长为半径作圆,则A,B,C,D四点中,在圆内的有( )A.4个B.3个C.2
题型:不详
难度:
来源:
在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4cm,D是AB的中点,以C为圆心,4cm长为半径作圆,则A,B,C,D四点中,在圆内的有( )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
答案
∵以C为圆心,4cm长为半径作圆,∠C=90°,AC=BC=4cm,
则A、B到圆心C的距离等于半径,
∴点A、B在圆上;
又∵在直角三角形ABC中,D是AB的中点,AC=BC=4cm,
则AB=
4
2
+
4
2
=4
2
,
∴CD=
1
2
AB=2
2
,
则2
2
<4,
∴点D在⊙C内,那么在圆内只有点C和点D两个点.
故选C.
举一反三
如图,已知AD
∥
BC,∠A=90°,E为AB上一点,且AE=BC,∠1=∠2.请说明:
(1)△ADE与△BEC全等吗?请说明理由;
(2)判断△CDE的形状,并说明理由.
题型:不详
难度:
|
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如图(1),将一直角三角形的直角顶点M放在腰长为4的等腰直角三角形ABC斜边的中点,另两条直角边分别与线段BC,AC交于D,E两点,当绕着直角顶点M旋转时,该直角三角形两直角边与△ABC两直角边的交点位置随之发生变化.有两位同学提出各自的判断:甲,△MDE的形状不会发生变化;乙,四边形MECD的面积不会发生变化.你认为这两位同学的判断是否正确?请在图(2)中作出旋转后的图形,并说明理由.
题型:不详
难度:
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如图,在△ABC中,∠C=2∠B,D是BC上的一点,且AD⊥AB,点E是BD的中点,连接AE,若AE=6.5,AD=5,则AC=______;△ABE的周长是______.
题型:不详
难度:
|
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如图,Rt△ABC中,∠B=90°,∠ACB=60°,延长BC到D,使CD=AC,则AC:BD=( )
A.1:1
B.3:1
C.4:1
D.2:3
题型:不详
难度:
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在Rt△ABC中,如果两条直角边分别为3、4,则斜边上的高线是( )
A.
6
5
B.
12
5
C.5
D.不能确定
题型:不详
难度:
|
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