直角三角形斜边上的高线长6cm，斜边上的中线长为5cm，则这个直角三角形的面积为______cm2．

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直角三角形斜边上的高线长6cm，斜边上的中线长为5cm，则这个直角三角形的面积为______cm²．

答案

∵斜边上的中线长为5cm，
∴斜边长为5×2=10cm，
∴这个直角三角形的面积=

×10×6=30cm²．
故答案为：30．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，AD是高，E是AB的中点，求证：DE=

AB．

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如图所示，若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形木框ABCD的形状，并使其面积为矩形木框的一半，则这个平行四边形木框的最小的一个内角为______度（提示：在直角三角形中，30°的角所对的直角边等于斜边的一半）魔方格

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如图，已知△ABC内接于⊙O，∠C=∠OAB，OA=4cm，则AB=______cm．魔方格

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已知：如图，四边形ABCD中，∠C=90°，∠ABD=∠CBD，AB=CB，P是BD上一点，PE⊥
魔方格

BC，PF⊥CD，垂足分别为E、F．
（1）求证：PA=EF；
（2）若BD=10，P是BD的中点，sin∠BAP=

，求四边形PECF的面积．

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如图，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，且PA平分∠BAC，则△APD与△APE全等的理由是（　　）

A．SAS

B．AAS

C．SSS

D．ASA

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