如图,已知△ABC内接于⊙O,∠C=∠OAB,OA=4cm,则AB=______cm.

如图,已知△ABC内接于⊙O,∠C=∠OAB,OA=4cm,则AB=______cm.

题型:不详难度:来源:
如图,已知△ABC内接于⊙O,∠C=∠OAB,OA=4cm,则AB=______cm.魔方格
答案

魔方格
连接OB.
∵OA=OB(⊙O的半径),
∴∠OAB=∠OBA(等边对等角);
又∵∠C=∠OAB(已知),
∠C=
1
2
∠AOB(同弧所对的圆周角是圆心角的一半),
∠AOB+∠ABO+∠BAO=180°(三角形内角和定理),
∴∠AOB=90°,
∴△AOB是等腰直角三角形;
又∵OA=4,
∴AB=4


2
cm.
故答案是:4


2
举一反三
已知:如图,四边形ABCD中,∠C=90°,∠ABD=∠CBD,AB=CB,P是BD上一点,PE⊥
魔方格
BC,PF⊥CD,垂足分别为E、F.
(1)求证:PA=EF;
(2)若BD=10,P是BD的中点,sin∠BAP=
3
5
,求四边形PECF的面积.
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如图,PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分别为D、E,且PA平分∠BAC,则△APD与△APE全等的理由是(  )
A.SASB.AASC.SSSD.ASA
魔方格
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如图,正方体的棱长为1米,平行光线垂直于AB,且与BC成45°角,则图中阴影部分(四边形EFGH)的面积为______平方米.魔方格
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB于E.若DE=1cm,则BC=______cm.魔方格
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如图,△ABC中,∠ACB=90°,D、E、F分别是边AB、AC、BC的中点,CD=3,试求EF的长度.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
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