如图,在△ABC中,AB=AC,AD是高,E是AB的中点,求证:DE=12AB.
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如图,在△ABC中,AB=AC,AD是高,E是AB的中点,求证:DE=12AB.
题型:不详
难度:
来源:
如图,在△ABC中,AB=AC,AD是高,E是AB的中点,求证:DE=
1
2
AB.
答案
证明:如图,∵AD是高,
∴∠ADB=90°,
故△ABD是直角三角形,
又∵E是AB的中点,
∴DE=
1
2
AB(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半).
举一反三
如图所示,若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形木框ABCD的形状,并使其面积为矩形木框的一半,则这个平行四边形木框的最小的一个内角为______度(提示:在直角三角形中,30°的角所对的直角边等于斜边的一半)
题型:不详
难度:
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如图,已知△ABC内接于⊙O,∠C=∠OAB,OA=4cm,则AB=______cm.
题型:不详
难度:
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已知:如图,四边形ABCD中,∠C=90°,∠ABD=∠CBD,AB=CB,P是BD上一点,PE⊥
BC,PF⊥CD,垂足分别为E、F.
(1)求证:PA=EF;
(2)若BD=10,P是BD的中点,sin∠BAP=
3
5
,求四边形PECF的面积.
题型:镇江
难度:
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如图,PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分别为D、E,且PA平分∠BAC,则△APD与△APE全等的理由是( )
A.SAS
B.AAS
C.SSS
D.ASA
题型:不详
难度:
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如图,正方体的棱长为1米,平行光线垂直于AB,且与BC成45°角,则图中阴影部分(四边形EFGH)的面积为______平方米.
题型:不详
难度:
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