如图,将等腰直角三角形ABC的直角顶点置于直线l上,且过A,B两点分别作直线l的垂线,垂足分别为D,E,请你在图中找出一对全等三角形,并写出证明它们全等的过程.

如图,将等腰直角三角形ABC的直角顶点置于直线l上,且过A,B两点分别作直线l的垂线,垂足分别为D,E,请你在图中找出一对全等三角形,并写出证明它们全等的过程.

题型:内江难度:来源:
如图,将等腰直角三角形ABC的直角顶点置于直线l上,且过A,B两点分别作直线l的垂线,垂足分别为D,E,请你在图中找出一对全等三角形,并写出证明它们全等的过程.魔方格
答案
全等三角形为:△ACD≌△CBE.
证明如下:
由题意知∠CAD+∠ACD=90°,
∠ACD+∠BCE=90°,
∴∠CAD=∠BCE.
在△ACD与△CBE中,





∠ADC=∠CEB=90°
∠CAD=∠BCE
AC=BC

∴△ACD≌△CBE(AAS).
举一反三
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=1,则AB=______.
题型:闸北区二模难度:| 查看答案
如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CF⊥AE,垂足为F,过B作BD⊥BC交C
魔方格
F的延长线于D.
(1)求证:AE=CD;
(2)若AC=12cm,求BD的长.
题型:呼和浩特难度:| 查看答案
如图,CD是Rt△ABC斜边AB上的高,将△BCD沿CD折叠,点B恰好落在AB边的中点E上,则∠A=______.魔方格
题型:雅安难度:| 查看答案
如图,△ABC是等边三角形,P是∠ABC的平分线BD上一点,PE⊥AB于点E,线段BP的垂直平分线交BC于点F,垂足为点Q.若BF=2,则PE的长为(  )
A.2B.2


3
C.


3
D.3
魔方格
题型:荆州难度:| 查看答案
等腰直角三角形的一边长为2cm,则它的周长为______.
题型:黑龙江难度:| 查看答案
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