如图，将等腰直角三角形ABC的直角顶点置于直线l上，且过A，B两点分别作直线l的垂线，垂足分别为D，E，请你在图中找出一对全等三角形，并写出证明它们全等的过程．

题型：内江难度：来源：

如图，将等腰直角三角形ABC的直角顶点置于直线l上，且过A，B两点分别作直线l的垂线，垂足分别为D，E，请你在图中找出一对全等三角形，并写出证明它们全等的过程．魔方格

答案

全等三角形为：△ACD≌△CBE．
证明如下：
由题意知∠CAD+∠ACD=90°，
∠ACD+∠BCE=90°，
∴∠CAD=∠BCE．
在△ACD与△CBE中，

∠ADC=∠CEB=90°

∠CAD=∠BCE

AC=BC

，
∴△ACD≌△CBE（AAS）．

举一反三

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，则AB=______．

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如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC边上的中线，过C作CF⊥AE，垂足为F，过B作BD⊥BC交C
魔方格

F的延长线于D．
（1）求证：AE=CD；
（2）若AC=12cm，求BD的长．

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如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，点B恰好落在AB边的中点E上，则∠A=______．魔方格

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如图，△ABC是等边三角形，P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q．若BF=2，则PE的长为（　　）

A．2

B．2

C．

D．3

题型：荆州难度：| 查看答案

等腰直角三角形的一边长为2cm，则它的周长为______．

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