已知：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，AD=3cm，BC=7cm，则梯形的高是？

题型：抚顺一模难度：来源：

答案

过C作CF∥BD
∵AD∥BC，CF∥BD，
∴四边形BDFC是平行四边形，
∴BD=CF，三角形ACF的高CH就是梯形的高，∵ABCD是等腰梯形，
∴AC=BD，
∴AC=CF，
∵AC⊥BD，
∴AC⊥CF，
∴△ACF是等腰直角三角形，
∵AD=3cm，BC=7cm，
∴AF=10cm，
∵CH为直角三角形ACF的中线，
∴CH=5cm．
∴梯形的高是5cm．

举一反三

已知菱形的边长为4cm，一个内角为30°，则这个菱形的面积为______cm²．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜∠B，CM是斜边AB的中线，将△ACM沿直线CM折叠，点A落在点D处，如果CD恰好与AB垂直，则∠A=______°．魔方格

题型：哈尔滨难度：| 查看答案

已知：如图，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，直线l经过点C，AD⊥l，BE⊥l，垂足分别为D，E．
求证：△ACD≌△CBE．（以上两个不同的图形所得的结论
魔方格

相同．请你任选其中一个图形加以证明）

题型：漳州难度：| 查看答案

如图，将等腰直角三角形ABC的直角顶点置于直线l上，且过A，B两点分别作直线l的垂线，垂足分别为D，E，请你在图中找出一对全等三角形，并写出证明它们全等的过程．魔方格

题型：内江难度：| 查看答案

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，则AB=______．

题型：闸北区二模难度：| 查看答案