证明:如图所示,已知在△ABC中,BE⊥AC于点E,CF⊥AB于点F,BE=CF,求证:AB=AC.
题型:不详难度:来源:
证明:如图所示,已知在△ABC中,BE⊥AC于点E,CF⊥AB于点F,BE=CF,求证:AB=AC. |
答案
证明:∵BE⊥AC于点E,CF⊥AB于点F, ∴∠AEB=∠AFC=90°,BE=CF,∠A公共角. ∴△ABE≌△ACF. ∴AB=AC. |
举一反三
如图,AD是△ABC的角平分线,E在AB边上,∠C=∠ADE=90° (1)若∠ADC=68°,求∠AED的度数; (2)若BD=AD,求∠AED的度数. |
Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=2∠A,AB=6,则BC=______. |
若A、B、C为三个正整数,且A+B+C=12,则以A、B、C为边所组成的三角形可以是:①等腰三角形;②等边三角形;③直角三角形,你认为以上符合条件的正确结论的序号是______. |
在△ABC中,AH⊥BC于H,D、E、F分别是BC、CA、AB的中点. 求证:DE=HF. |
如图,一块腰为8cm的等腰直角三角形木板ABC,在水平桌面上绕点B顺时针旋转45°到△A′BC′位置,顶点C从开始到结束所经过的路径长为______cm(结果保留π). |
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