如图,AD是△ABC的角平分线,E在AB边上,∠C=∠ADE=90°(1)若∠ADC=68°,求∠AED的度数;(2)若BD=AD,求∠AED的度数.
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如图,AD是△ABC的角平分线,E在AB边上,∠C=∠ADE=90° (1)若∠ADC=68°,求∠AED的度数; (2)若BD=AD,求∠AED的度数. |
答案
(1)∵∠ADC=68°,∠C=∠ADE=90°, ∴在△ADC中,∠DAC=22°, ∵AD是△ABC的角平分线, ∴∠DAB=22°, ∴∠AED=68°;
(2)∵BD=AD, ∴∠B=∠BAD, ∵AD是△ABC的角平分线, ∴∠CAD=∠BAD, ∴∠BAD=90°÷3=30°, ∴∠AED=60°. |
举一反三
Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=2∠A,AB=6,则BC=______. |
若A、B、C为三个正整数,且A+B+C=12,则以A、B、C为边所组成的三角形可以是:①等腰三角形;②等边三角形;③直角三角形,你认为以上符合条件的正确结论的序号是______. |
在△ABC中,AH⊥BC于H,D、E、F分别是BC、CA、AB的中点. 求证:DE=HF. |
如图,一块腰为8cm的等腰直角三角形木板ABC,在水平桌面上绕点B顺时针旋转45°到△A′BC′位置,顶点C从开始到结束所经过的路径长为______cm(结果保留π). |
一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下,倒下部分与地面成30°夹角,这棵大树在折断前的高度为______米. |
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