Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，AB=6，则BC=______．

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答案

∵Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，∠A+∠B=90°，
∴∠A=30°，
∴BC=

AB．
∵AB=6，
∴BC=3；
故答案是：3．

举一反三

若A、B、C为三个正整数，且A+B+C=12，则以A、B、C为边所组成的三角形可以是：①等腰三角形；②等边三角形；③直角三角形，你认为以上符合条件的正确结论的序号是______．

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在△ABC中，AH⊥BC于H，D、E、F分别是BC、CA、AB的中点．
求证：DE=HF．魔方格

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如图，一块腰为8cm的等腰直角三角形木板ABC，在水平桌面上绕点B顺时针旋转45°到△A′BC′位置，顶点C从开始到结束所经过的路径长为______cm（结果保留π）．魔方格

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一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为______米．魔方格

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直角三角形两直角边的垂直平分线交于点P，则P点在______（填点P的位置）．

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