已知∠MON=45°,其内部有一点P关于OM的对称点是A,关于ON的对称点是B,且OP=2cm,则S△AOB=______.
题型:不详难度:来源:
已知∠MON=45°,其内部有一点P关于OM的对称点是A,关于ON的对称点是B,且OP=2cm,则S△AOB=______. |
答案
∵点P关于OM的对称点是A, ∴OA=OP,∠AOM=∠MOP, ∵点P关于ON的对称点是B, ∴OB=OP,∠BON=∠BOP, ∴OA=OB=OP,∠AOB=∠AOM+∠MOP+∠BON+∠BOP=2(∠MOP+∠NOP)=2∠MON=2×45°=90°, ∴△AOB是等腰直角三角形, ∵OP=2cm, ∴S△AOB=×22=2cm2. 故答案为:2cm2. |
举一反三
已知:如图△ABC中,∠ACB=90°,D是AC上任意一点,DE⊥AB于E,M,N分别是BD,CE的中点,求证:MN⊥CE. |
如图,在△ABC中,AB=AC,AE⊥AB于A,∠BAC=120°,AE=3cm. 求:BC的长. |
对于条件:①两条直角边对应相等;②斜边和一锐角对应相等;③斜边和一直角边对应相等;④直角边和一锐角对应相等;以上能断定两直角三角形全等的有( ) |
Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=2∠A,BC=3cm,AB=______cm. |
如图,△ACD中,已知AB⊥CD,且BD>CB,△BCE和△ABD都是等腰直角三角形,王刚同学说有下列全等
三角形: ①△ABC≌△DBE;②△ACB≌△ABD; ③△CBE≌△BED;④△ACE≌△ADE. 这些三角形真的全等吗?简要说明理由. |
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