如图，在△ABC中，AB=AC，AE⊥AB于A，∠BAC=120°，AE=3cm．求：BC的长．

题型：不详难度：来源：

如图，在△ABC中，AB=AC，AE⊥AB于A，∠BAC=120°，AE=3cm．
求：BC的长．魔方格

答案

过点A作AF⊥BC交BC于F，
∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠B=∠C=30°，
BC=2BF，
在Rt△BAE中，
AB=AE?cot30°=3×

，
在Rt△AFB中，
BF=AB?cos30°=3

，
∴BC=2BF=2×

=9．

举一反三

对于条件：①两条直角边对应相等；②斜边和一锐角对应相等；③斜边和一直角边对应相等；④直角边和一锐角对应相等；以上能断定两直角三角形全等的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，BC=3cm，AB=______cm．

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如图，△ACD中，已知AB⊥CD，且BD＞CB，△BCE和△ABD都是等腰直角三角形，王刚同学说有下列全等
魔方格

三角形：
①△ABC≌△DBE；②△ACB≌△ABD；
③△CBE≌△BED；④△ACE≌△ADE．
这些三角形真的全等吗？简要说明理由．

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如图，直径为10的⊙A经过点C和点O，点B是y轴右侧⊙A优弧上一点，∠OBC=30°，则点C的坐标为（　　）

A．（0，5）

B．（0，5

）

C．（0，

）

D．（0，

）

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证明：如图所示，已知在△ABC中，BE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F，BE=CF，求证：AB=AC．魔方格

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