如图所示，在磁感强度为B的匀强磁场中，有半径为的光滑半圆形导体框架，OC为一能绕O在框架上转动的导体棒，Oa之间连一个电阻，导体框架与导体棒的电阻均不计，若使O

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如图所示，在磁感强度为B的匀强磁场中，有半径为

的光滑半圆形导体框架，OC为一能绕O在框架上转动的导体棒，Oa之间连一个电阻

，导体框架与导体棒的电阻均不计，若使OC能以角速度

匀速转动，则 ( )

A．导体棒OC的O端的电势高于C端的电势

B．流经电阻R的电流大小为

C．导体棒受到的安倍力是

D．外力做功的功率是

答案

解析

由于导体棒匀速转动，所以外力的功率与产生的感应电流的电功率相等．根据法拉第电磁感应定律得：

，由此可求得感应电流大小，OC切割磁感线，相当于电源，在电源内部电流由正极流向负极，所以电功率为

，AB对；CD错；

举一反三

（14分）如图9-11所示，在光滑绝缘的水平面上有一个用一根均匀导体围成的正方形线框abcd，其边长为L，总电阻为R，放在磁感应强度为B．方向竖直向下的匀强磁场的左边，图中虚线MN为磁场的左边界。线框在大小为F的恒力作用下向右运动，其中ab边保持与MN平行。当线框以速度v₀进入磁场区域时，它恰好做匀速运动。在线框进入磁场的过程中，

（1）线框的ab边产生的感应电动势的大小为E 为多少？
（2）求线框a、b两点的电势差。
（3）求线框中产生的焦耳热。

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一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图甲所示，则下列说法中正确的是( 　)

A．t＝0时刻线圈平面与中性面垂直

B．t＝0.01 s时刻Φ的变化率达最大

C．0.02 s时刻感应电动势达到最大

D．该线圈相应的感应电动势图象如图乙所示

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（11分）如图甲所示，光滑且足够长的金属导轨MN、PQ平行地固定在同一水平面上，两导轨间距L＝0.20 m，两导轨的左端之间所接的电阻R＝0.40 Ω，导轨上静止放置一质量m＝0.10 kg的金属杆ab，位于两导轨之间的金属杆的电阻r＝0.10 Ω，导轨的电阻可忽略不计．整个装置处于磁感应强度B＝0.50 T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下．现用一水平外力F水平向右拉金属杆，使之由静止开始运动，在整个运动过程中金属杆始终与导轨垂直并接触良好，若理想电压表的示数U随时间t变化的关系如图乙所示，求从金属杆开始运动经t＝5.0 s时：

(1)通过金属杆的感应电流的大小和方向；
(2)金属杆的速度大小；
(3)外力F的瞬时功率．

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如图所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，磁场边界竖直，宽度为2L，abcd是用金属丝做成的边长为L的正方形闭合线框，cd边与磁场边界重合，线框由图示位置起以水平速度v匀速穿过磁场区域，在这个过程中，关于ab两点间的电压U_ab随时间变化的图象正确的是（）

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如右图所示，两平行光滑导轨相距为20 cm，金属棒MN的质量为10 g，电阻为8 Ω，匀强磁场的磁感应强度B＝0.8 T，方向竖直向下，电源电动势E＝10 V，内阻r＝1 Ω，当开关S闭合时，MN恰好平衡，求变阻器R₁的取值为多少？(设θ＝45°，g取10 m/s²)

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