解:(1)将y=0代入,
得x=3,
所以点B的坐标为(3,0);
将x=0代入,
得y=4,
所以点C的坐标为(0,4).
在Rt△OBC中,
因为OC=4,OB=3,
所以BC=5.
又A(-2,0),
所以AB=5,
所以AB=BC,
所以△ABC是等腰三角形
(2)因为AB=BC=5.
故点M,N同时开始运动,同时停止运动.
过点N作ND⊥x轴于D,
则ND=BN.
①当0<t<2时(图(a)),
OM=2-t,
所以
当2<t≤5时(图(b)),
OM=t-2,
所以
②存在S=4的情形.
当S=4时,
解得(不合题意,舍去).
,
故当S=4时,
③当MN⊥x轴时,△MON为直角三角形.
MB=,
又MB=5-t,
所以,
所以
当点M,N分别运动到点B,C时,
△MON为直角三角形,
t=5.
故△MON为直角三角形时,
(s)或t=5(s)
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