在△ABC中，∠C=90°，AC=2.1 cm，BC=2.8 cm （1）求这个三角形的斜边AB的长和斜边上的高CD的长；（2）求斜边被分成的两部分AD和BD的

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在△ABC中，∠C=90°，AC=2.1 cm，BC=2.8 cm
（1）求这个三角形的斜边AB的长和斜边上的高CD的长；
（2）求斜边被分成的两部分AD和BD的长。

答案

解：（1）∵△ABC中，∠C=90°，AC=2.1 cm，BC=2.8 cm
                ∴AB²=AC²+BC²=2.1²+2.8²=12.25    ∴AB=3.5 cm
                ∵S_△ABC=AC·BC=AB·CD
                 ∴AC·BC=AB·CD
                  ∴CD===1.68(cm)；
（2）在Rt△ACD中，由勾股定理得： AD²+CD²=AC² 
∴AD²=AC²-CD²=2.1²-1.68² =(2.1+1.68)(2.1-1.68) =3.78×0.42=2×1.89×2×0.21 =22×9×0.21×0.21
 ∴  AD=2×3×0.21=1.26(cm)
 ∴BD=AB-AD=3.5-1.26=2.24(cm)