如图，在矩形ABCD中，AE，AF三等分∠BAD，若BE=2，CF=1，则最接近矩形面积的是（　　）A．13B．14C．15D．16

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如图，在矩形ABCD中，AE，AF三等分∠BAD，若BE=2，CF=1，则最接近矩形面积的是（　　）

A．13

B．14

C．15

D．16

答案

矩形ABCD，∠B=∠D=∠BAD=90°，AB=CD
∵AE，AF三等分∠BAD，
∴∠BAE=∠EAF=∠DAF=30°，
∵BE=2，CF=1，
∴AE=4，
由勾股定理得：AB=

42-22

，
∴CD=2

，
即：DF=2

-1，
∴AF=2DF=4

-2，
由勾股定理得：AD=6-

，
∴矩形的面积是：AB×AD=（6-

）×2

=12

-6≈14.784．
故选C．

举一反三

如图，以正方形ABCD的一边AD为直径向内作半圆AED，已知Rt△EFD的面积为1，那么曲边四边形ABCDE（阴影部分）的面积是______．（答案精确到小数点后两位数字）

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如图，A（-1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=3．
（1）求点B的坐标，并画出△ABC；
（2）求△ABC的面积．

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Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，BC=

cm，AB=（）cm。

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已知：三角形ABC中，∠A=90°，AB=AC，D为BC的中点

（1）如图，E，F分别是AB，AC上的点，且BE=AF，求证：△DEF为等腰直角三角形。
（2）若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE=AF，其他条件不变，那么，△DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论。

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一个直角三角形的两条直角边分别为a=2

，b=3

，那么这个直角三角形的面积是[ ]
A.8

B.7

C.9

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