如图,在△A1B1C1中,取B1C1中点D1、A1C1中点A2,并连接A1D1、A2D1称为第一次操作;取D1C1中点D2、A2C1中点A3,并连接A2D2、D
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如图,在△A1B1C1中,取B1C1中点D1、A1C1中点A2,并连接A1D1、A2D1称为第一次操作;取D1C1中点D2、A2C1中点A3,并连接A2D2、D
题型:不详
难度:
来源:
如图,在△A
1
B
1
C
1
中,取B
1
C
1
中点D
1
、A
1
C
1
中点A
2
,并连接A
1
D
1
、A
2
D
1
称为第一次操作;取D
1
C
1
中点D
2
、A
2
C
1
中点A
3
,并连接A
2
D
2
、D
2
A
3
称为第二次操作;取D
2
C
1
中点D
3
、A
3
C
1
中点A
4
,并连接A
3
D
3
、D
3
A
4
称为第三次操作,依此类推….记△A
1
D
1
A
2
的面积为S
1
,△A
2
D
2
A
3
的面积为S
2
,△A
3
D
3
A
4
的面积为S
3
,…△A
n
D
n
A
n+1
的面积为S
n
.若△A
1
B
1
C
1
的面积是1,则S
n
=______.(用含n的代数式表示)
答案
根据题意得,
∵A
2
是A
1
C
1
的中点,D
1
是B
1
C
1
的中点,
∴S
△A1D1A2
=S
△A2D1C1
,S
△A2D1C1
:S
△A1B1C1
=1:4,
∴S
△A1D1A2
:S
△A1B1C1
=1:4,
又∵△A
1
B
1
C
1
的面积是1,
∴S
△A1D1A2
=
1
4
,即S
1
=
1
4
,
同理可得,S
2
=
1
4
2
,S
3
=
1
4
3
,…,S
n
=
1
4
n
;
故答案为:
1
4
n
.
举一反三
如图,在△ABC中,点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点,且S
△ABC
=16,则S
△DEF
=______.
题型:不详
难度:
|
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如图,有一块三角形的土地,现在要求过三角形的某个顶点画一条线段,将它的面积平均分成两份,你认为这条线段应该如何画?______;为什么?______.
题型:不详
难度:
|
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如图,BD是△ABC的中线,若△ABD的面积是10,则△ABC的面积是______.
题型:不详
难度:
|
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如图,每个小正方形的边长为1个单位,每个小方格的顶点叫格点.
(1)画出△ABC的AB边上的中线CD;
(2)画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A
1
B
1
C
1
;
(3)图中AC与A
1
C
1
的关系是:______;
(4)能使S
△ABQ
=S
△ABC
的格点Q,共有______个,在图中分别用Q
1
、Q
2
、…表示出来.
题型:不详
难度:
|
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如图,三角形ABC内的线段BD、CE相交于点0.已知OB=OD,OC=20E,设三角形BOE、三角形BOC、三角形COD和四边形AEOD的面积分别为S
1
、S
2
、S
3
、S
4
.
(1)求S
1
:S
3
的值.
(2)如果S
2
=2,求S
4
的值.
题型:不详
难度:
|
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