如图,在平行四边形ABCD中,M是BC边上一点,AM与对角线BD交于点N,若S△ABN=3,S△BMN=2,则S△DMN=______,S△AND=______
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如图,在平行四边形ABCD中,M是BC边上一点,AM与对角线BD交于点N,若S△ABN=3,S△BMN=2,则S△DMN=______,S△AND=______
题型:不详
难度:
来源:
如图,在平行四边形ABCD中,M是BC边上一点,AM与对角线BD交于点N,若S
△ABN
=3,
S
△BMN
=2,则S
△DMN
=______,S
△AND
=______.
答案
∵ANB和△BMN同高,S
△ABN
=3,S
△BMN
=2,
∴AN:NM=3:2,
又∵△AND
∽
△MNB,
∴DN:NB=AN:NM=3:2,
∴
S
△AND
S
△BMN
=
9
4
,
∴S
△AND
=
9
2
,
又∵△AND和△DMN等高同底,
∴
S
△AND
S
△DMN
=
AN
MN
=
3
2
,
故可得S
△DMN
=3.
故答案为:3,
9
2
.
举一反三
操作与探究
探索:在如图1至图3中,△ABC的面积为a.
(1)如图1,延长△ABC的边BC到点D,使CD=BC,连接DA、若△ACD的面积为S
1
,则S
1
=______(用含a的代数式表示);
(2)如图2,延长△ABC的边BC到点D,延长边CA到点E,使CD=BC,AE=CA,连接DE、若△DEC的面积为S
2
,则S
2
=______(用含a的代数式表示);
(3)在图2的基础上延长AB到点F,使BF=AB,连接FD,FE,得到△DEF(如图3)、若阴影部分的面积为S
3
,则S
3
=______(用含a的代数式表示).
发现:像上面那样,将△ABC各边均顺次延长一倍,连接所得端点,得到△DEF(如图3),此时,我们称△ABC向外扩展了一次、可以发现,扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△ABC面积的______倍.
题型:不详
难度:
|
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如图,在△ABC中,E为BC的中点,AD⊥BC于D,以下结论:①AD<AE;②BE=CE;③S
△ABE
>S
△ACE
;④
S
△ABD
S
△ACD
=
BD
CD
,其中正确的命题为( )
A.①②③
B.①③④
C.①②④
D.②③④
题型:不详
难度:
|
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如图,在△ABC中,D、E分别是BC、AD的中点,S
△ABC
=6cm
2
,则S
△ABE
=( )
A.1cm
2
B.1.5cm
2
C.2cm
2
D.3cm
2
题型:不详
难度:
|
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已知:△ABC.
填空:
(1)在图1中,若D
1
、E
1
分别为AB、BC的中点,则阴影部分与△ABC的面积比等于______;
(2)在图2中,若D
1
、D
2
分别为AB的三等分点,E
1
、E
2
分别为BC的三等分点,则阴影部分与△ABC的面积比等于______;
(3)在图3中,若D
1
、D
2
、D
3
分别为AB的四等分点,E
1
、E
2
、E
3
分别为BC的四等分点,则阴部分与△ABC的面积比等于______;
(4)在图4中,若D
1
、D
2
、D
3
、…、D
8
分别为AB的九等分点,E
1
、E
2
、E
3
、…、E
8
分别为BC的九等分点,则阴影部分与△ABC的面积比等于______.
题型:不详
难度:
|
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如图,AD是△ABC的中线,点E、F分别是AD、CE的中点,如果△ABD的面积为l2,那么△DFC的面积为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
|
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