如图,在△ABC中,E为BC的中点,AD⊥BC于D,以下结论:①AD<AE;②BE=CE;③S△ABE>S△ACE;④S△ABDS△ACD=BDCD,其中正确的
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如图,在△ABC中,E为BC的中点,AD⊥BC于D,以下结论:①AD<AE;②BE=CE;③S△ABE>S△ACE;④=,其中正确的命题为( ) |
答案
①∵∠ADE>∠AED,∴AD<AE.故此选项正确; ②∵E为BC的中点,∴BE=CE.故此选项正确; ③∵BE=CE,∴△ABE的面积=△ACE的面积.故此选项错误; ④根据三角形的面积公式,知此选项正确. 故选C. |
举一反三
如图,在△ABC中,D、E分别是BC、AD的中点,S△ABC=6cm2,则S△ABE=( )A.1cm2 | B.1.5cm2 | C.2cm2 | D.3cm2 |
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已知:△ABC.
填空: (1)在图1中,若D1、E1分别为AB、BC的中点,则阴影部分与△ABC的面积比等于______; (2)在图2中,若D1、D2分别为AB的三等分点,E1、E2分别为BC的三等分点,则阴影部分与△ABC的面积比等于______; (3)在图3中,若D1、D2、D3分别为AB的四等分点,E1、E2、E3分别为BC的四等分点,则阴部分与△ABC的面积比等于______; (4)在图4中,若D1、D2、D3、…、D8分别为AB的九等分点,E1、E2、E3、…、E8分别为BC的九等分点,则阴影部分与△ABC的面积比等于______. |
如图,AD是△ABC的中线,点E、F分别是AD、CE的中点,如果△ABD的面积为l2,那么△DFC的面积为( ) |
如图,在△ABC中,已知点D、E、F分别是BC、AD、BE上的中点,且△ABC的面积为8cm2,则△BCF的面积为( )A.0.5cm2 | B.1cm2 | C.2cm2 | D.4cm2 |
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△ABC的面积为4cm2,D、E、F分别是AE,BC,CD的中点,则△BDF的面积为( )A.2cm2 | B.1cm2 | C.0.5cm2 | D.0.25cm2 |
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