已知梯形的两条对角线分别为m与n，两对角线的夹角为60°，那么，该梯形的面积为（　　）A．3mnB．32mnC．34mnD．38mn

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已知梯形的两条对角线分别为m与n，两对角线的夹角为60°，那么，该梯形的面积为（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

设梯形ABCD，对角线AC和BD相交于O，AC=m，BD=n，
过C作CE∥BD，交AB延长线于E，则∠BOC=60°，则四边形BECD是平行四边形，
∴∠ACE=120°，CE=BD，
∵S_△BCE=S_△BCD=S_△ACD，
故S_梯形ABCD=S_△ACE=

AC?CE?sin120°=

mn，
故选C．

举一反三

DE为△ABC中平行于AC的中位线，F为DE中点，延长AF交BC于G，则△ABG与△ACG的面积比为（　　）

A．1：2

B．2：3

C．3：5

D．4：7

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如图所示，△ABC中，点D、E、F分别在三边上，E是AC的中点，AD、BE、CF交于一点G，BD=2DC，S_△GEC=3，S_△GDC=4，则△ABC的面积是（　　）

A．25

B．.30

C．35

D．40

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如图，D、E分别是△ABC的AC、AB边上的点，BD、CE相交于点O，若S_△OCD=2，S_△OBE=3，S_△OBC=4，求四边形ADOE的面积．魔方格

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如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，且AC⊥BC，BC=3厘米，AC=6厘米，则△ACD的面积是（　　）
魔方格

A．

平方厘米

B．9平方厘米

C．6平方厘米

D．3平方厘米

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如图，凸四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O点，若三角形AOD的面积是2，三角形COD的面积是1，三角形COB的面积是4，则四边形ABCD的面积是______．魔方格

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