如图,D、E分别是△ABC的边AC、AB边上的点,BD、CE相交于点O,若S△COD=3,S△BDE=4,S△OBC=5,那么S四边形ADOE=______.
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如图,D、E分别是△ABC的边AC、AB边上的点,BD、CE相交于点O,若S△COD=3,S△BDE=4,S△OBC=5,那么S四边形ADOE=______.
题型:不详
难度:
来源:
如图,D、E分别是△ABC的边AC、AB边上的点,BD、CE相交于点O,若S
△COD
=3,S
△BDE
=4,S
△OBC
=5,那么S
四边形ADOE
=______.
答案
∵S
△COD
=3,S
△OBC
=5,
∴OD:OB=3:5,
又∵S
△BDE
=4,
∴S
△BOE
=
5
3+5
×4=2.5,S
△DOE
=
3
3+5
×4=1.5,
设△ADE的面积为x,
则
S
△ADE
S
△CDE
=
x
3+1.5
=
AD
CD
,
S
△ABD
S
△BCD
=
4+x
3+5
,
所以,
x
4.5
=
4+x
8
,
解得x=
36
7
,
所以,S
四边形ADOE
=
36
7
+1.5=
93
14
.
故答案为:
93
14
.
举一反三
如图,已知D、E分别是△ABC的AB、AC边上的点,DE
∥
BC,S
△ADE
:S
四边形DBCE
=1:8,那么AE:AC等于______.
题型:不详
难度:
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对面积为1的△ABC逐次进行以下操作:第一次操作,分别延长AB、BC、CA至点A
1
、B
1
、C
1
,使得A
1
B=2AB,B
1
C=2BC,C
1
A=2CA,顺次连接A
1
、B
1
、C
1
,得到△A
1
B
1
C
1
,记其面积为S
1
;第二次操作,分别延长A
1
B
1
、B
1
C
1
、C
1
A
1
至点A
2
、B
2
、C
2
,使得A
2
B
1
=2A
1
B
1
,B
2
C
1
=2B
1
C
1
,C
2
A
1
=2C
1
A
1
,顺次连接A
2
、B
2
、C
2
,得到△A
2
B
2
C
2
,记其面积为S
2
;…;按此规律继续下去,可得到△A
n
B
n
C
n
.
(1)求面积S
1
;(2)求面积S
n
.
题型:不详
难度:
|
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点D,E分别在△ABC的边AB,AC上,BE,CD相交于点F,设S
四边形EADF
=S
1
,S
△BDF
=S
2
,S
△BCF
=S
3
,S
△CEF
=S
4
,则S
1
S
3
与S
2
S
4
的大小关系为( )
A.S
1
S
3
<S
2
S
4
B.S
1
S
3
=S
2
S
4
C.S
1
S
3
>S
2
S
4
D.不能确定
题型:不详
难度:
|
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如图,在四边形ABCD中,DC
∥
EF
∥
AB,EC
∥
AF,四个三角形的面积分别为S
1
,S
2
,S
3
,S
4
,若S
2
=1,S
4
=4,则S
1
+S
3
等于( )
A.2
B.2.5
C.3
D.3.5
题型:不详
难度:
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两直角边为3和4的直角三角形的斜边和斜边上高线的比是( )
A.5:3
B.5:4
C.5:12
D.25:12
题型:不详
难度:
|
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