直线l：xsinθ+y+1=0（θ∈R）的倾斜角α的取值范围是______．

题型：不详难度：来源：

直线l：xsinθ+y+1=0（θ∈R）的倾斜角α的取值范围是______．

答案

直线l：xsinθ+y+1=0（θ∈R）的倾斜角α满足 tanα=-sinθ，∴-1≤tanα≤1，
又 0≤α＜π，∴α∈[0，

π

4

]∪[

3π

4

，π)，
故答案为：[0，

π

4

]∪[

3π

4

，π)．