某公司利用A、B两种原料生产甲、乙两种产品,每生产1吨产品所需要的原料及利润如下表所示: A种原料(单位:吨)B种原料(单位:吨)利润(单位:万元)甲种产品12
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某公司利用A、B两种原料生产甲、乙两种产品,每生产1吨产品所需要的原料及利润如下表所示: A种原料(单位:吨)B种原料(单位:吨)利润(单位:万元)甲种产品12
题型:不详
难度:
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某公司利用A、B两种原料生产甲、乙两种产品,每生产1吨产品所需要的原料及利润如下表所示:
A种原料(单位:吨)
B种原料(单位:吨)
利润(单位:万元)
甲种产品
1
2
3
乙种产品
2
1
4
公司在生产这两种产品的计划中,要求每种产品每天消耗A、B原料都不超过12吨。求每天生产甲、乙两种产品各多少吨,使公司获得总利润最大?最大利润是多少?
答案
公司每天生产甲、乙两种产品都是
吨时,公司可获得最大利润,最大利润为
万元.
解析
试题分析:解:设生产
吨甲种产品,
吨乙种产品,总利润为Z(万元),
则约束条件为
, 4分
目标函数为
, 5分
可行域为下图中的阴影部分:
9分
化目标函数为斜截式方程:
当目标函数直线经过图中的点M时,
有最大值, 10分
联立方程组
,
解得
, 所以
, 12分
将
代入目标函数得
(万元).
答:公司每天生产甲、乙两种产品都是
吨时,公司可获得最大利润,最大利润为
万元.
14分
点评:主要是考查了线性规划的最优解的运用,属于中档题。
举一反三
设z=x-y, 式中变量x和y满足条件
, 则z的最小值为 ( )
A.1
B.-1
C.3
D.-3
题型:不详
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若变量
满足约束条件
的最大值和最小值分别为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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设
为不等式组
表示的平面区域,区域
上的点与点
之间的距离的最小值为_
_.
题型:不详
难度:
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若非负数变量
满足约束条件
,则
的最大值为__________.
题型:不详
难度:
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给定区域
:,令点集
是
在
上取得最大值或最小值的点
,则
中的点共确定______条不同的直线.
题型:不详
难度:
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