如图,已知D、E分别是△ABC的AB、AC边上的点,DE∥BC,S△ADE:S四边形DBCE=1:8,那么AE:AC等于______.
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如图,已知D、E分别是△ABC的AB、AC边上的点,DE∥BC,S△ADE:S四边形DBCE=1:8,那么AE:AC等于______. |
答案
∵DE∥BC, ∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C, ∴△ADE∽△ABC, 又∵S△ADE:S四边形DBCE=1:8, ∴S△ADE:S△ABC=1:9, ∴AE:AC=1:3. |
举一反三
对面积为1的△ABC逐次进行以下操作:第一次操作,分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、C1,使得A1B=2AB,B1C=2BC,C1A=2CA,顺次连接A1、B1、C1,得到△A1B1C1,记其面积为S1;第二次操作,分别延长A1B1、B1C1、C1A1至点A2、B2、C2,使得A2B1=2A1B1,B2C1=2B1C1,C2A1=2C1A1,顺次连接A2、B2、C2,得到△A2B2C2,记其面积为S2;…;按此规律继续下去,可得到△AnBnCn. (1)求面积S1;(2)求面积Sn. |
点D,E分别在△ABC的边AB,AC上,BE,CD相交于点F,设S四边形EADF=S1,S△BDF=S2,S△BCF=S3,S△CEF=S4,则S1S3与S2S4的大小关系为( )A.S1S3<S2S4 | B.S1S3=S2S4 | C.S1S3>S2S4 | D.不能确定 |
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如图,在四边形ABCD中,DC∥EF∥AB,EC∥AF,四个三角形的面积分别为S1,S2,S3,S4,若S2=1,S4=4,则S1+S3等于( ) |
两直角边为3和4的直角三角形的斜边和斜边上高线的比是( ) |
如图,AD和BE把△ABC分成三个三角形和一个四边形,其中△OAE、△OAB、△OBD的面积分别为10、20、16,则四边形ODCE的面积是______. |
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